سخت ترین سوال ریاضی جهان برای شمائی که عاشق ریاضی هستید

سخت ترین سوال ریاضی جهان چیست و در کجا مطرح شده است؟

این عبارت احتمالاً سوالی بوده که شما در گوگل عزیز جستجو کرده‌اید.

شاید در نگاه اول فکر کنید نیاز باشد ده‌ها کتاب ریاضی را مرور کنید تا بتوانید سخت ترین سوال ریاضی جهان را درک کنید. اگرچه به لطف زیبایی ریاضیات شاید حل این مسائل، خیلی پیچیده باشد ولی درک این نمونه سوالات نه تنها آنقدر پیچیده نیست بلکه می‌تواند جذاب هم باشد.

اما آیا مشخصاً پاسخی برای این سوال‌ وجود دارد؟ آیا اصلاً سوالی تحت عنوان سخت ترین سوال ریاضی جهان وجود دارد؟ از همین ابتدا خیالتان را راحت کنیم که پاسخ شما خیر است. 

برای شرح این موضوع در ادامه موارد زیر را بررسی می‌کنیم:

• آیا چیزی با عنوان سخت ترین سوال ریاضی جهان وجود دارد؟

• نمونه‌ای از سخت ترین سوال ریاضی دنیا: حدس فرضیه ریمان

• تعریف فرضیه ریمان به زبان ساده

• دیگر نمونه‌ها از مسائل حل نشده از سری سخت ترین سوال ریاضی جهان

آیا چیزی با عنوان سخت ترین سوال ریاضی جهان وجود دارد؟

اگر واقعاً قصد کاوش در خصوص سخت ترین سوال ریاضی را دارید، باید در نظر داشته باشید که چنین چیزی تحت عنوان سخت ترین سوال ریاضی جهان هستی و یا سخت ترین سوال ریاضی دنیا اساساً وجود ندارد! این سوالات برای علاقه‌مندان به ادامه تحصیل و اپلای در رشته ریاضی هم ممکن است جذاب باشد.

اما این بدین معنا نیست که در علم ریاضی چیزی تحت عنوان سخت ترین سوال ریاضی تعریف نشده است. 

بلکه بدین معناست که اساساً علوم آنقدر شاخه‌ای و پر از جزئیات هستند که در هر یک از زیرشاخه‌هایشان مجموعه‌ای از سوالات بنیادین هنوز پابر‌جاست.

لذا برای تمامی زیرشاخه‌های علوم می‌توان چنین سوالاتی را مطرح نمود:

سخت ترین سوال آمار در جهان، سخت ترین سوال فیزیک در جهان، سخت ترین سوال شیمی در جهان، سخت ترین سوال فلسفه در جهان و حتی بسیار بسیار ریز بینانه‌تر: سخت ترین سوال مکانیک کوانتومی در جهان، سخت ترین سوال ریاضی در حوزه اعداد مختلط، سخت ترین سوال ریاضی در حوزه معادلات دیفرانسلی و …

الان احتمالاً شما هم متقاعد شده‌اید که ما با سوال واحدی روبرو نیستیم.

بنابراین عبارت سخت ترین سوال ریاضی جهان باید با کمی تغییر و دقیق‌تر پرسیده شود. اما حیف است ذهن جستجو‌گر شما در علوم ریاضی الان مایوس شده و به کاوش خود پایان دهد.

در ادامه به یکی از مسائلی که می‌توان آن را نمونه‌ای از مشکل‌ترین سوالات ریاضی در حوزه ریاضیات محض نام برد (که اخیراً بسیار پر کاربرد هم شده) می‌پردازیم.

نمونه‌ای از سخت ترین سوال ریاضی دنیا: حدس فرضیه ریمان

فرضیه ریمان یا همان Reimann hypothesis، حدسی است که مدعی است صفر‌های تابع زتای ریمان فقط در اعداد منفی زوج حقیقی و یا در اعداد مختلط با بخش حقیقی یک دوم می‌باشد.

اولین دست نوشته درباره حل حدس ریمان به عنوان یک نمونه از سخت ترین سوال ریاضی جهان

تعریف سری ریمان به زبان ساده

خالی از لطف نیست که بدانیم اگر چه از زمان ارائه این حدس خیلی نگذشته است، اما این حدس برای 10/000/000/000/000 عدد اولیه بررسی و صحت آن تایید شده است. اما در حالت کلی صحت این حدس یکی از مهم‌ترین و سخت ترین سوالات ریاضی در جهان محسوب می‌شود.

این مسئله در لیست ۲۳ سوال حل نشده هیلبرت هم اذعان شده است. اگر به این گونه مسائل علاقه دارید لیست ۲۳ گانه آقای هیلبرت بسیار جذاب خواهد بود.

می‌توانید با جستجوی عبارت 23 unsolved problem-Hilbert’s list به سادگی آنها را در گوگل پیدا کنید و یا به صفحه اختصاصی ویکی پدیا در این حوزه رجوع کنید.

اگر خیلی ساده بخواهیم قبل از سر رفتن حوصله‌تان این مسئله را شرح دهیم، می‌توان چنین بیان نمود که تابع زتای ریمان در دو حالت صفر می‌شود.

 اول برای مقادیر ۲-،۴-،۶- و … مقدار این تابع قطعاً صفر خواهد بود. 

اما فرضیه ریمان ادعا می‌کند که این تابع به ازای مقادیر دیگری هم صفر خواهد شد که اصطلاحاً به آنها «صفر‌های نابدیهی» می‌گویند.

 فرضیه ریمان مدعی آن است که اگر مقدار تابع ریمان صفر نابدیهی باشد مقدار حقیقی s حتماً «یک دوم» خواهد بود.

بیشتر بخوانید: معرفی رشته ریاضی و ناگفته‌های‌ آن

نمودار بخش حقیقی و موهومی تابع ریمان

صحت این جمله کوتاه، چالشی عمیق در دنیای ریاضیات محض ایجاد کرده است و مقالات متعددی صحت این جمله را به چالش کشیده‌اند. 

از سال ۲۰۰۰ که کنگره جهانی ریاضیدانان، ۱۳ سوال حل نشده را منتشر نمود این موضوع شدت بیشتری گرفت. شاید خالی از لطف نباشد که انتشار این لیست موجب شد تا سال ۲۰۱۳، شش تا از این مسائل حل شوند!

به بیان دیگر از ۱۳ مسئله از مجموعه سخت ترین سوال ریاضی جهان، ۶ سوال حل شد و در حوزه ریاضیات محض هنوز ۷ سوال به عنوان سخت ترین سوال ریاضی دنیا وجود دارد.

این انجمن برای حل هر یک از این سوال‌ها جایزه یک میلیون دلاری تعیین کرده است. دنیای علم آنقدر زیباست که دانشمندی مانند گریگوری پرلمان  (پژوهشگر روسی) علی‌رغم حل یکی از مسائل تحت عنوان «حدس پوانکاره» از دریافت جایزه یک میلیون دلاری سر باز زد.

او معتقد بود زحماتی که ریچارد همیلتون برای حل این حدس داشته است بسیار بیشتر از تلاش‌های او بوده است.

لذا دریافت این جایزه را خارج از عدالت می‌دانست. اگر به مسائل مشابه علاقه دارید، موارد ذیل می‌تواند شگفت‌زده‌تان کند:

دیگر نمونه‌ها از مسائل حل نشده از سری سخت ترین سوال ریاضی جهان

از میان هزاران مسئله مطرح شده به عنوان مسائل غیرقابل‌حل و صد البته مسائل غیرقابل‌حل تایید شده، می‌توان به چند نمونه زیر نیز اشاره نمود. این اشاره فقط به جهت روشن‌سازی گستردگی ریاضیات در دل دیگر علوم است:

• مسئله P و N در حوزه ریاضیات محض و علوم رایانه

• حدس هاج در حوزه ریاضیات دوره‌های جبری

• وجود و شکاف جرمی یانگ-میلز در حوزه نظریه الکترومغناطیس ماکسول

• وجود و همواری ناویر-استوکس در حوزه مکانیک سیالات و جریان‌های آشفته

• حدس برچ و سوینرتون-دایر که در حوزه تعریف منحنی‌های بیضوی بر اساس اعداد گویاست.

ساده‌ترین شکل تعریف مسئله P و N:

ساده‌ترین حالت معادله ناویر استوکس:

آنچه بیان شد گوشه‌ای از جذابیت‌های دنیای علم بود برای سوال سخت‌ ترین سوال ریاضی جهان، که در ذهن شما بود.

بیشتر بخوانید: رشته ریاضی برای چه کسانی مناسب است؟

مطالب مرتبط:

اگر چه در ابتدای مقاله بیان شد که اساساً چیزی به عنوان سخت ترین سوال ریاضی دنیا وجود ندارد یا حداقل یکتا و واحد نیست، اما سعی شد بر اساس منابع مختلف، لیستی از مشهور‌ترین سوالات و فرضیه‌ها بیان شود و فرضیه ریمان به عنوان یک نمونه از سوال‌ها تشریح شد.

اگر این سوال در ذهن شما نیز ایجاد شده که رشته ریاضی تا چه حد می‌تواند سخت باشد. شاید مقاله‌ای با همین عنوان برای شما جذاب باشد:

این مقاله شاید ابتدایی‌ترین حالت ممکن برای روشنگری در خصوص پیچیدگی (و یا حتی شاید زیبایی) علم ریاضیات باشد. قطعاً عبارت سخت ترین سوال ریاضی جهان الان برای شما تعریف دیگری دارد.

اگر به حل مسائل ریاضی علاقمندید، شاید برایتان جالب باشد درباره روابط عجیب بین اعداد هم بیشتر بدانید. در مطلب زیر مطالب جالبی در این مورد خواهید یافت:

علاوه بر این در صورتی که به دنبال تست‌های هوش برای سنجش هوش و نبوغ خود هستید، مقاله زیر کمک زیادی به شما می کند.

مطالعه ریاضی

آیا می‌دانید بهترین زمان مطالعه ریاضی چه وقت است؟ شاید فکر کنید مگر چه فرقی می‌کند؟! اما واقعاً فرق می‌کند. برای درک بهتر ریاضیات، زمان مطالعه آن اهمیت دارد. مطلب زیر را بخوانید این موضوع را اثبات کرده است:

اگر محتوای این مقاله‌ها برای شما جالب بود، پیشنهاد می‌کنم کتاب «محاسبات ذهنی ریاضی بنجامین» را هم از لینک زیر دانلود و مطالعه کنید.

این کتاب شاید از سخت ترین سوال ریاضی جهان نامی نبرده باشد، ولی مغز ما را وادار می‌کند به حل ذهنی سوال‌های محاسباتی سخت ولی لذت‌بخش.

هوش ریاضی!

حالا که بحث ریاضی در این مقاله داغ است، حتماً برایتان جالب است بدانید که طبق نظریه چندگانه گاردنر، هوش منطقی ریاضی یکی از انواع هوش به شمار می‌آید. معمولاً داشتن وضعیت خوب در زمینه هوش ریاضی می‌تواند به موفقیت خصوصاً در زمینه یادگیری و آموزشی بینجامد. برای مطالعه در مورد چیستی و راه‌های تقویت هوش ریاضی، مطالب زیر را حتماً مطالعه کنید.

آیا شما هم یکی از شیفتگان حل مسائل سخت ریاضی هستید؟

اگر در خصوص سخت ترین سوال ریاضی دنیا اطلاعات دیگری دارید، حتماً در بخش نظرات بیان کنید تا به تکمیل این مقاله کمک کنید. متشکریم 🙂